Hoe wiskundige modellen de corona-exit bepalen

De reproductiewaarde van het coronavirus moet lager liggen dan 1. Maar dat is niet de enige parameter om de komende maanden de epidemie te monitoren.

De winkels zijn deze week weer open en beperkte sociale contacten volgens de regel van vier zijn toegestaan. Waakzaamheid blijft belangrijk omdat het virus elk moment opnieuw kan opflakkeren. Wiskundige modellen, zoals die van de onderzoeksgroep rond de biostatisticus Niel Hens (UHasselt) of die programmeur Lize Raes met de steun van PwC heeft uitgewerkt, spelen daarbij een belangrijke rol. “Je kan onze modellen vergelijken met weercomputers”, zegt biostatisticus Geert Molenberghs (UHasselt en KU Leuven). “Hoe meer modellen in dezelfde richting wijzen, hoe groter de kans op een orkaan.”

Het komt erop aan de juiste parameters te volgen. Maar welke parameters bestaan er?

Reproductiegetal

Een van de meest aangehaalde parameters is het reproductiegetal. Dat is het aantal mensen dat één patiënt gemiddeld besmet. Geert Molenberghs: “Voor covid-19 was de R0-waarde 2,5. Dat is vrij hoog. Je kan dat getal elke dag opnieuw berekenen. Als de R0-waarde onder 1 zakt door de sociale contacten te verminderen, sterft het virus uit.”

De recente versoepeling van de lockdown doet het reproductiegetal weer toenemen. De kwestie is die toename beperkt te houden, zodat de epidemie in geen geval de ziekenhuiscapaciteit in gevaar brengt. “De menselijke tol was zeker hoger geweest als we geen maatregelen hadden genomen”, zegt Molenberghs. “Maar we betalen ook een economische en sociale prijs. Die mogen we niet over het hoofd zien.”

Het model van Lize Raes, dat twee keer per week wordt geactualiseerd, gaat uit van de transmissiefactor. Die brengt in kaart hoeveel mensen de groep besmette patiënten in een dag aansteekt. Bijvoorbeeld: als vandaag 1000 mensen besmettelijk zijn en de transmissiefactor 30 procent bedraagt, zijn er morgen zo’n 300 nieuwe besmettingen. “Het voordeel van die maat is dat je makkelijker kan bepalen wat de impact van maatregelen zal zijn”, zegt Raes.

Aantal besmettingen

Het aantal nieuwe covid-19-besmettingen bepalen blijft voor een stuk giswerk, omdat een groot aantal patiënten geen symptomen ontwikkelt en dus onder de radar blijft. Bovendien is de teststrategie bepalend voor het aantal bevestigde besmettingen. Veel testen levert veel bevestigde besmettingen op.

Op dit moment zijn de ziekenhuisopnames en de overlijdens nog altijd de meest betrouwbare parameters. “We houden vooral de ziekenhuisopnames in de gaten. Het gemiddelde over de jongste zeven dagen geeft een beeld van de groeisnelheid”, zegt Niel Hens, die berekeningen doet voor de Groep Experten voor een Exitstrategie (GEES).

Ook het model-Raes gebruikt de ziekenhuisopnames, maar dan het totale aantal mensen in de ziekenhuizen. “Dat is de stabielste waarde”, zegt Raes. “In de dagelijkse opnames zijn er soms aanpassingen achteraf en dat geeft een vertekening. Bovendien is er een systematische onderrapportering van het aantal opnames, doordat bepaalde patiënten hun testresultaten niet binnen de 24 uur krijgen. Zij komen nooit in de statistieken van de nieuwe opnames terecht, maar liggen wel in het ziekenhuis.”

Ook de incubatietijd van het virus veroorzaakt moeilijkheden. Als de versoepeling van de lockdown een nieuwe besmettingsgolf veroorzaakt, wil je die tijdig kunnen bijsturen. Alleen wordt zo’n nieuwe golf pas twee weken na de besmetting zichtbaar in de ziekenhuisopnames. Dat maakt het mondjesmaat lossen van de lockdown noodzakelijk.

Daarnaast is er de mogelijkheid het absenteïsme en de doktersbezoeken te monitoren. Ons land probeert een waarschuwingssysteem op te zetten met een cruciale rol voor de huisartsen. Uit gegevens van Sciensano blijkt dat eerst het ziekteverzuim piekt, dan het aantal doktersbezoeken en pas daarna de ziekenhuisopnames. Op die manier is het mogelijk de impact van de maatregelen een week eerder vast te stellen.

Immuniteit opvolgen

Laat je een virus los in een populatie zonder iets te doen, dan bouwt de bevolking uiteindelijk groepsimmuniteit op. Zowat alle landen hebben dat denkspoor losgelaten, maar een toegenomen immuniteit zou wel toelaten bepaalde beperkende maatregelen sneller te versoepelen. “De immuniteit blijven opvolgen is belangrijk”, vindt Molenberghs. “We zitten nu aan een immuniteit van hoogstens 10 procent, maar dat is geen veilige marge om maatregelen te versoepelen.”

Bloedstalen van het Rode Kruis zijn al meermaals gescreend op de aanwezigheid van antilichamen. Daaruit blijkt dat de immuniteit voor het coronavirus in de bevolking slechts langzaam groeit.

Economische parameters

De maatregelen om sociale contacten te beperken en afstand te bewaren, veroorzaken veel economische schade. Een model om de koppeling tussen de economische schade en de epidemiologische evolutie te monitoren, zou erg nuttig zijn. Een groep onderzoekers van de UGent probeert een epidemiologisch model uit te breiden met economische en sociale parameters. Het project brengt de bio-ingenieurs Ingmar Nopens en Tijs Alleman samen met de economen Gert Peersman en Koen Schoors. Ook de gezondheidseconoom Lieven Annemans en de sociaal psycholoog Maarten Vansteenkiste sluiten zich wellicht aan. De onderzoekers hopen binnen de zes maanden een beleidsondersteunend instrument klaar te hebben. “Ons doel is niet per se de epidemie te voorspellen, maar wel een voorspelling te koppelen aan een economisch model dat de kostprijs van maatregelen kan meenemen”, zegt Tijs Alleman.

Het economische deel zal rekening houden met de toegevoegde waarde van 37 sectoren en hun onderlinge samenhang. De output van de ene sector is de input van een andere sector. “We kijken volgens de input-outputtabel wat de neveneffecten zijn”, zegt econoom Koen Schoors. “Neem de wegenwerken. Die zijn economisch belangrijk omdat ze materialen en diensten van andere Belgische bedrijven aankopen. Social distancing zou er niet zo moeilijk te organiseren zijn. Die sector stilleggen heeft vermoedelijk weinig besmettingen voorkomen, maar dat had economisch wel een hoge kostprijs. Het is ons niet te doen te tonen waar het verkeerd ging, maar wel om een methode uit te werken die in de toekomst een geïnformeerd beleid mogelijk maakt. Daarbij willen we de besmetting maximaal onder controle houden tegen een zo’n laag mogelijke economische kostprijs.”