Dat u van gokken rijk wordt, is maar één van de opvattingen die de Tilburgse professor Ben van der Genugten, hoogleraar in kansberekening en mathematische statistiek, in zijn nieuwe boek de wereld uithelpt. "Wie veel geld wil verdienen, kan maar beter zelf een casino uitbaten," gniffelt hij. Afhankelijk van hoe u het spel speelt, kunt u uw verlies behoorlijk beperken. In Behendig gokken in en rond het casino legt hij uit welke casinospelen het meeste rendement opbrengen, en hoe u uw winstkansen kunt verhogen door enige behendigheid aan de dag te leggen.
...

Dat u van gokken rijk wordt, is maar één van de opvattingen die de Tilburgse professor Ben van der Genugten, hoogleraar in kansberekening en mathematische statistiek, in zijn nieuwe boek de wereld uithelpt. "Wie veel geld wil verdienen, kan maar beter zelf een casino uitbaten," gniffelt hij. Afhankelijk van hoe u het spel speelt, kunt u uw verlies behoorlijk beperken. In Behendig gokken in en rond het casino legt hij uit welke casinospelen het meeste rendement opbrengen, en hoe u uw winstkansen kunt verhogen door enige behendigheid aan de dag te leggen. Zelf stapt Van der Genugten om de drie maanden een casino binnen. "Daar interesseren me maar twee zaken. Ik kijk eerst en vooral of de spelregels veranderd zijn. Daarnaast observeer ik de mensen, om te zien hoe ze spelen. Zelf speel ik nooit. Ik vind het veel leuker om de winstkansen te berekenen."Wie een gokje wil wagen, moet een onderscheid maken tussen de casinospelen waar toeval een belangrijke rol speelt, en spelen waar behendigheid vereist is. "Een strategie uitdokteren bij roulette is bijvoorbeeld compleet nutteloos", aldus Van der Genugten. "Geen enkele truc kan het spel beïnvloeden."Een avondje 'ruïneer uzelf'Roulette, in al zijn varianten, is een van de populairste casinospelen in Europa. In de grote gokpaleizen wordt roulette nog altijd in een sfeer van elegantie gespeeld, en het gaat ook altijd gepaard met hoge inzetten. Ook al doen per spelronde verschillende spelers mee, toch blijft roulette een eenpersoonsspel. De spelstrategie van de ene speler beïnvloedt immers het spelresultaat van de andere speler. Het statistische rendement bij roulette is altijd negatief, en wel exact 2,7%. "Bij roulette speelt het toeval een heel grote rol," zegt de Nederlandse prof. "Je hoeft dus helemaal niet behendig te zijn om op roulette te gokken, in tegenstelling tot wat veel mensen denken. Of de speler de fiches nu nauwgezet volgens een uitgedokterde strategie op de speeltafel legt, of een greep fiches met de ogen dicht op tafel gooit, voor het rendement maakt het niets uit. En toch zie ik nog altijd mensen die de gewonnen nummers op een blaadje papier noteren, in de hoop er een bepaald patroon in te herkennen."Wat er gebeurt en hoe lang de uitgaansavond van de speler zal duren, hangt volledig af van het toeval. Van der Genugten bekeek de ruïneringskansen van een avondje roulette spelen. "Stel dat je het casino bezoekt met 1000 euro op zak, en je keert pas terug wanneer je het hele bedrag verspeeld of verdubbeld hebt. Wanneer je onmiddellijk met 1000 euro op rood of zwart speelt, maak je kans op een behoorlijke winst, maar je speelavond zal ook van korte duur zijn. Zet je telkens 100 euro in op rood of zwart, dan zal je in elk geval minstens tien spelronden bezig zijn, omdat je tien keer na elkaar kunt winnen of tien keer na elkaar kunt verliezen. Maar dit scenario zou wel echt toevallig zijn. De speelduur is bijna altijd langer, maar het is de vraag hoevéél langer."Continu spelen met 100 euro op rood of zwart duurt gemiddeld 97,6 spelronden, verrassend meer dan het minimum van tien. U hebt wel de garantie voor een gezellig avondje uit, maar deze manier van spelen verandert uw winstkansen ook behoorlijk. Een grote winstkans (hoog inzetten) en langdurig spel (laag inzetten) werken elkaar tegen. Van der Genugten: "Daarom moet de speler zich afvragen wat hij verkiest: een kleine kans op een hoge winst of een grote kans op een kleine winst."Bij roulette is de kansberekening nog vrij eenvoudig. Hoe de speler het ook draait of keert, hij verliest gemiddeld 2,7 procent van de inzet. Van der Genugten: "Stel dat je geld inzet op nummer 22. De kans dat de roulette bij dat getal stopt, is één op 37, of 2,7%. Het rendement hangt trouwens niet af van het aantal vakjes waarop een fiche geplaatst wordt. Bij iedere inzetmethode met een enkele fiche verliest de speler uiteindelijk 2,7%. De fiche op een bepaalde manier plaatsen, beïnvloedt misschien wel de kansen op winst en verlies, maar niet het ermee gepaard gaande rendement." Hoe meer vakjes u bezet, hoe groter de kans op winst. Maar helaas voor de speler zijn de uitbetaling en de winst ook kleiner.De fysica van Golden-TenBij Golden-Ten, een spel dat heel goed op roulette lijkt, is het wél mogelijk om te winnen. Het spel is echter niet toegelaten in de legale casino's. Bij Golden-Ten daalt ook een balletje af in een ketel met een getallenkrans. Toch zijn er enkele belangrijke verschillen met roulette. De ketel is een gladde, kegelvormige schaal zonder obstakels, waardoor het balletje in een doorlopende beweging spiraalvormig afdaalt. De getallenkrans draait niet, maar is vastgehecht aan de ketel en heeft een doorlopende nummering. Spelers krijgen de kans om een deel van het baanverloop van het balletje in de ketel te observeren vooraleer ze inzetten. "Het kanselement is bij Golden-Ten helemaal anders," zegt Van der Genugten. "Je zou denken dat je het juiste getal kunt voorspellen, met de regels van de mechanica in het achterhoofd. Wanneer je de beginsnelheid van het balletje kent, moet je toch kunnen berekenen op welk nummer het zal terechtkomen? Maar het is niet zo eenvoudig, want tijdens het baanverloop zijn er toch enkele kleine effecten die het onmogelijk maken om het juiste getal te voorspellen."Casino's die Golden-Ten illegaal aanbieden, zullen in geen geval failliet gaan. Van der Genugten: "Heel wat spelers letten niet eens op de baan van het balletje en verliezen zelfs meer dan bij een spelletje roulette. Golden-Ten telt trouwens 26 nummers, waarvan er maar 24 uitbetaald worden. Je hebt hier dus een verlies van 8%. Weet je wel hoe je Golden-Ten moet spelen, dan kun je de schade beperken."Eenentwintig voor gevorderdenWie niet gesteld is op de speling van het lot, kan zich nog altijd wagen aan een casinospel waar behendigheid de kansen op winst verhoogt. Bij dergelijke spelen is het zaak om verstandige beslissingen te nemen, verstandige zetten te doen en een goede spelmethode of -strategie te kiezen. In de Verenigde Staten is blackjack of eenentwintigen het populairst. Het kaartspel is in Europa, na roulette, het meest gespeelde spel. Blackjack wordt gespeeld met een deler en een onbepaald aantal tegenspelers. Afhankelijk van het aantal deelnemers wordt een of twee spellen van 52 kaarten gebruikt. Het doel van het spel is zo dicht mogelijk bij het magische getal 21 te komen. "De kansberekening bij blackjack is een stuk ingewikkelder dan bij roulette, omdat je hier alle kaartcombinaties moet uitrekenen," geeft Van der Genugten toe. "Je hebt te maken met miljoenen berekeningen, alleen een computer is daartoe in staat."Toen nog niet gebruikgemaakt werd van kaartschudmachines, was de kansberekening een stuk eenvoudiger. Blackjack werd in de jaren zestig uitvoerig beschreven in Beat the dealer van EdwardThorp. In dit referentiewerk verklapte Thorp hoe u volgens een bepaald telsysteem een positieve winst kon behalen. Hij slaagde er meermaals in om het casino te verslaan. Dat was niet naar de zin van de casino-uitbaters, die prompt de regels veranderden. Eerst werd de zogenaamde snijkaart ingevoerd, en jaren later de kaartschudmachine. "Wie slim speelde, kon vroeger in het Holland Casino winnen bij blackjack," zegt Van der Genugten. "Het was wel spannend om het casino te verslaan, maar die tijd is lang voorbij." Professionele blackjackspelers zijn trouwens niet graag gezien in de casino's. Wie te veel wint bij dit spel, wordt er in de VS zelfs gewoon uitgegooid. "Bij blackjack is het moeilijk te voorspellen hoeveel je gemiddeld zal verliezen, want bij dit spel hangt alles af van de behendigheid van de speler. Ken je niets van het spel, dan verlies je zeker 6 tot 8% van de inzet. Dan kun je maar beter roulette spelen. Als je de moeite neemt om je te verdiepen in het spel, dan is het mogelijk om je verlies te beperken tot een halve procent. De marge tussen een beginnende en een doorgewinterde speler is bij blackjack het hoogst."De rem op uw uitgavenTijdens ons gesprek heeft de hoogleraar het voortdurend over verliezen. Is er dan echt geen enkele manier om te winnen? "Natuurlijk kun je winnen, in elk spel zit toeval. Daarom ga je ook naar het casino, omdat je denkt een kans te maken. Het negatieve rendement is alleen te wijten aan het feit dat mensen niet één ronde spelen, maar verschillende keren een gok wagen."Daar zit wat in. Spelers die de hele avond in het casino doorbrengen, kijken niet om naar wat ze gewonnen hebben in een bepaalde spelronde. "Iedereen komt naar huis met het verhaal dat hij gewonnen heeft, maar het aantal keren dat hij verloor, is hij gewoon vergeten. Een speler onthoudt alleen de leuke dingen."De maximale inzetten en verliezen worden in het casino trouwens aan banden gelegd. Voor de automatische toestellen ligt het uurverlies vast op 70 euro. Aan de tafels mag maximaal 248 euro per cijfer ingezet worden. Al bij al blijkt het uitbaten van een casino een rendabele zaak te zijn. Holland Casino, dat door de Nederlandse overheid aangewezen is als enige vergunninghouder voor de exploitatie van casinospelen, kon in het jaar 2000 sterke cijfers voorleggen. De roulettespelen in de elf vestigingen brachten 113,7 miljoen euro op, terwijl de kaartspelen goed waren voor 111,2 miljoen euro.In België zijn de cijfers van enkele casino's minder rooskleurig. Oorzaken zijn onder meer de concurrentie van de lunaparken en de wet op de Kansspelen van 7 mei 1999, die de vrijheid van de casino's aanzienlijk beperkt. Casino-uitbaters mogen geen cadeautjes meer uitdelen aan de vaste klanten en het gebruik van kredietkaarten is verboden. Ook de opkomst van de virtuele casino's op het internet trekt heel wat klanten weg. Van der Genugten heeft zelf niets tegen de on-linegokspelen, hoewel het casino dan wel heel laagdrempelig wordt. "Ik heb wel mijn reserves vanuit speltechnische invalshoek. Er is helemaal geen controle meer. Iemand die in Holland Casino's speelt, weet dat alles eerlijk verloopt. Bij blackjack gaat iedereen ervanuit dat de kaartschudmachines eerlijk delen en dat de roulettetafel zijn rondjes draait, los van wat de vorige keer gewonnen of verloren werd. Bij on-linecasino's heb je geen enkele garantie dat dit ook gebeurt. Het is een klein kunstje om het computerprogramma zo te schrijven dat de winstkansen van de on-linegokker bijna onbestaande zijn."Om zijn theorieën over kansberekening in de praktijk om te zetten, trekt Van der Genugten wel eens naar een casino met zijn studenten. "Hoewel ze net mijn cursus gekregen hadden, waren er toch enkelen die mijn raadgevingen in de wind geslagen hebben en gegokt hebben," lacht hij. Hij wijst op een merkwaardig fenomeen. "Er zijn maar heel weinig mensen die de gewonnen fiches effectief aan de kassa inwisselen. Ze spelen liever nog enkele spelletjes... en verliezen die fiches dan natuurlijk. Winnen is, psychologisch gezien, eigenlijk veel erger dan verliezen. We gaan naar het casino niet om duizenden euro's te winnen, maar wel om plezier te hebben."Melanie De Vrieze [{ssquf}]'Behendig gokken in en rond het casino', Prof. Dr. Ben van der Genugten, Dr. Marcel Das, Prof. Dr. Peter Borm, Academic Service, ISBN: 90 395 1571 9Het statistische rendement bij roulette is altijd negatief, en wel exact 2,7%.Wie niets van blackjack kent, verliest zeker 6 tot 8% van de inzet. Gevorderden kunnen het verlies beperken tot 0,5%.Het is een klein kunstje om een computerprogramma te schrijven dat de winstkansen van een internetgokker bijna onbestaande maakt.In tegenstelling tot wat de meesten denken, hoeft u helemaal niet behendig te zijn om op roulette te gokken.